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利用回归模型探索多因素对病种盈亏的影响
原创 Hi您好 恒健知行 2025-12-10 00:00 安徽
1、回归分析简介
《医院运营管理之病种盈亏探索分析一 相关分析》介绍了变量之间的相关关系,回归分析是与相关分析紧密关联的一种统计学分析方法。相比相关分析，回归分析构建了变量之间的定量关系，通过回归模型构建从影响因素到盈亏的结构化的方程，精确反应之间的关系。
2、线性回归
线性回归是最常见的回归模型，最早接触的线性方程如二元一次方程，我们对病种盈亏的研究则是多元的，涉及多个影响变量。《医院运营管理之病种盈亏探索分析一 相关分析》曾做过相关分析矩阵，可以看出变量之间也存在一定的相关性。在这种背景下我们来一步步做回归模型：
2.1 因素筛选和共线性
使用多重共线性检查方法来进行定量因素筛选，本步骤即处理高度相关的影响因素。如CMI、DIP标准分值、住院天数、总费用、年龄、药占比等因素，构造与盈亏变量的线性回归模型：
（1）相关分析结果
DIP标准分值与CMI相关系数为1，高度相关，建立回归模型只需要选择一个因素。
（2）移除共线性的变量
移除”DIP标准分”这个变量后，我们重新构建模型
此时，VIF<5,相对来说，共线性线性不严重了。
最终的模型结果的残差如下图所示： 左上图：异方差严重;右上图：残差非正态；左下图：再次检验异方差；右下图：表明存在个别强影响点，对回归系数估计有显著拉动作用，即少量样本对模型结果影响过大，模型稳健性不足。
此外，模型的R方等于32.1%（越接近1越好），表明模型只能部分解释各因素对盈亏的影响。无论模型整体效果如何，假设采用该模型，它可以作如下解释：
（1） CMI: 每增加1分，预测盈利增加34.26元
（2）住院天数: 每增加1天，预测亏损减少74.86元
（3）总费用:每增加1元，预测亏损0.3345元
3、广义线性回归
上面的结果不是特别理想，广义线性模型或许有更好的结果。下面是构造伽马回归方程：
方程表明：
（1）CMI每增加1单位，盈利金额平均增加129.78%
（2）住院天数每增加1单位，盈利金额平均增加1.67%
（3）总费用每增加1单位，盈利金额平均减少0，即对盈利不影响
（4）年龄每增加1单位，盈利金额平均增加0.48%
模型最终的检验结果如下图，与一般线性回归模型检验结果相比，也存在类似的问题。
4、逐步回归
逐步回归是一种将影响因素逐步纳入到模型中构建回归模型的方法，在《20251208医院运营管理之病种盈亏探索分析一 分类变量分析》中我们提到不同分类变量下盈亏的表现。可以考虑将分类变量纳入模型，进行逐步回归。其中分类变量需要处理成因子变量。比如构架五层模型：
（1）第一层：仅患者基本特征（年龄、性别）
每一层模型结果如下：
每增加一层具体的效应有：
1. 加入疾病特征（第二层vs第一层）：F = 211.471 ，p值 = 0
2. 加入病种科室（第三层vs第二层）：F = 3.146 ，p值 = 0
3. 加入诊疗特征（第四层vs第三层）：F = 241.77 ，p值 = 0
4. 加入费用结构（第五层vs第四层）：F = 11.282 ，p值 = 0
最终五层模型模型调整R平方为23.35%，可解释盈亏的 23.38 %
5、小结
总体来说，回归模型并不能形成由各类因素对盈亏的精准预测模型。下一步尝试利用机器学习算法探索病种盈亏的影响情况。
系列文章
<4>医院运营管理之病种盈亏探索分析一 分类变量分析，比较科室、病种、患者特征、住院天数、费用结构的病种盈亏对比
恒健知行
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